tipos de oscilacionesSistemas
dinámicos de segundo orden
Oscilaciones en un sistema de segundo orden
Los
sistemas dinámicos de segundo orden cuentan con dos niveles de en su
estructura, ver figura 1.32, estos niveles se encuentran inmersos en un número
de hasta tres bucles realimentados, siendo uno de estos el principal y dos
bucles más que son los secundarios. El bucle principal conecta a los dos
niveles mientras los secundarios conectan a un nivel consigo mismo. La característica
más importante de los sistemas de segundo orden es el hecho de que tienen la
posibilidad de presentar oscilaciones, dado esto por la presencia de los dos
niveles en su estructura.
Figura
1.32 Diagrama causal de un sistema
de segundo orden
Un
sistema dinámico de segundo orden puede presentar oscilaciones, las cuales
pueden clasificarse en Amortiguadas, Mantenidas y Crecientes, como se muestran
en la figura 1.33
Figura
1.33 Tipos
de oscilaciones ( 1 )Amortiguadas, ( 2 ) Mantenidas y
( 3 ) Crecientes. Oscilaciones
en un sistema de segundo orden Los
sistemas oscilantes abundan en la naturaleza, por ejemplo los patrones del
dormir - despertar de una persona, el número de manchas solares, la economía
nacional, el péndulo del reloj antiguo del abuelo, etc. Mientras que una
persona promedio observa un sin número de sistemas oscilantes a través de la
vida, comprender el por que de ese comportamiento resulta ser algo muy
interesante. Por
ejemplo en el sistema de la población de conejos que se observo en los sistemas
de primer orden. Si el sistema es desviado de su punto de equilibrio, otra
variable debe continuar para cambiar aún si la población queda fija momentáneamente.
La variable adicional puede ser algún cambio en la comida o provisión de agua,
una población de depredadores u otro factor ambiental. Sin embargo, si la
variable lleva al sistema fuera de su equilibrio, la variable no deberá estar sólo
en función de la población de conejos. Es decir si una variable auxiliar
afectara los nacimientos, ésta quedaría en función de la población y no podría
así irrumpir el equilibrio temporal y generar oscilaciones. Por consiguiente
tiene que existir otro nivel o almacenamiento para cambiar la población de
conejos y sus nacimientos, y así hacer oscilar al sistema. Entonces el ejemplo
del sistema de primer orden de la población de conejos nos muestra que hace
falta agregar una segunda variable de nivel para lograr la oscilación.
Los
sistemas de segundo orden necesitan algunos requerimientos estructurales para
realizar oscilaciones, estas son: Los
bucles de realimentación negativa siempre tratan de terminar con la
discrepancia surgida entre el estado deseado del sistema y el estado actual del
sistema. Por ejemplo el bucle de realimentación negativo presentado en el
modelo de la población de conejos, termino con la
discrepancia entre la población y la capacidad que tenia el campo para mantener
a los conejos. En capítulos anteriores, se muestra como los bucles de
realimentación negativa en los sistemas de primer orden (un solo nivel),
generan un crecimiento asintótico en sus resultados. Este comportamiento ocurre
debido a que el sistema se da cuenta de que
existe una discrepancia entre el estado deseado
y el estado actual, ajustándose entonces las tasas o índices; entonces
el sistema inmediatamente vuelve a comparar el sistema actual contra la meta y
reajusta estos índices como consecuencia. Por ejemplo, si el valor inicial de
la población de conejos fuera más
grande que la capacidad del campo para mantenerlos, se presentaría
un crecimiento del tipo asintótico, las muertes aumentarían y así la
población se vería
decrementada, la cual al llegar a su límite, disminuiría la cantidad de
muertes.
